iphone3GSって携帯メールの他にPCメールも送受信できるわけなんだけど、gmailをexchange経由で受信できたり色々べんりなわけなんですけど、プッシュだとかフェッチだとかあんまりよく判っ

当方、iPod Touch(第2世代)を使用しているのですが、大変参考になりました。
とても分かりやすく説明されておりセンスの良さを感じます。

私はyahoo.comのかわりにcodenameを導入しました。
＞iPodさん、codenameもプッシュ通知に対応していますよ。（スリープ状態でも着信音が鳴るのには驚きました。）遅延もまったく感じません。
導入においても日本語で分かりやすく、もちろんフリーです。
ただ、メールサーバーの容量が小さいことがネックですが、プッシュ通知専用としては充分に機能しています。

GMailとcodenameの組み合わせは、iPod Touchには必須かと。
これからも、こちらのHPを参考にさせていただきます。（ますますiPhoneが欲しくなってしまいますが・・・）
がんばってください。

i.softbank.jpのアドレスは200MBの容量制限があるので、将来的に容

今は、メール通知後にGmailの受信トレイに入っても、未読の表示が出ず、[すべてのメール]と[転送先のフォルダ]に入るとそれぞれやっとダウンロードしてくれます・・

普通にメール通知後、Gmailの受信トレイでフェッチしたらダウンロードしてくれて
振り分けられたフォルダに未読表示が出るようにしたいんですが・・

Gmail側の転送設定は
[メール転送と POP/IMAP]タブで、転送する方のラジオボタンにチェック、iphoneのアドレスを入力して、プルダウンは「Gmailのコピーを受信トレイに残す」にして、あとは[フィルタ]をいくつか設定している感じです（受信トレイをスキップ／ラベルを付けるにチェック）

やはり設定がおかしいのでしょうか？
大変お手数ですが、解決策を教えていただけると助かります！